數學，是研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學利用抽象化和邏輯推理，從計數、計算、量度、對物體形狀及運動的觀察發展而成。數學家們拓展這些概念，以公式化新的猜想，以及從選定的公理及定義出發，嚴謹地推導出一些定理。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環。今日，數學使用在一些不同的領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理學的實質性發展中建立的某些理論激發數學家對於某些問題的不同角度的思考。數學家也研究純粹數學，就是數學本身的實質性內容，而不以任何實際應用為目標。許多研究雖然以純粹數學開始，但其過程中也發現許多應用之處。