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人工智慧與數學學程

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人工智慧與數學學程                   2018,12,23
學程目的:以數學基礎出發,學習關於人工智慧應用所需的原理及計算機程式運用,培養在人工智慧應用上遇到不同的問題時,能提供解決問題方法或開發新人工智慧技術。
修讀對象: 理工管院碩士班學生以及大二以上之學士班學生。
申請日期:依照學校行事歷規定日期申請修讀本學程。
申請方式:至整合學程線上申請系統填單、列印→連同歷年成績單正本向所屬系所主管提出申請審查→加修學程負責人審查→教務處登錄。

 

開課單位

課  程  名  稱

學分數

備註

核  心  課  程

應數系或電機系

線性代數(一)

3

 

應數系或電機系

微積分(一)

3(4)

【*詳見備註1】

應數系

機率論(一)

3

 

應數系

統計學(一)

3

【*管院學生詳見備註2】

應數或電機或資工

計算機程式

3

 

應數系

人工智慧原理

3

 

應數系

Python與機器學習之理論實現

3

 

核心課程〈專業模組課程〉學分數:21(22)學分

選             修

應數系

線性代數(二)

3

 

應數系或電機系

微積分(二)

4(3)

 

應數系

離散數學(一)

3

 

應數系

離散數學(二)

3

 

應數系

機率論(二)

3

 

應數系

統計學(二)

3

【*管院學生詳見備註2】

應數系或資工系

演算法

3

 

應數系或資工系

資料結構

3

 

應數系

統計學習與資料探勘

3

 

應數系

流形學習基礎

3

 

應數系

數值分析(一)

3

 

應數系

數值分析(二)

3

 

電機系

人工智慧語言-Prolog

3

 

電機系

類神經網路導論

3

 

電機系或資工系

語音訊號處理

3

 

資工系

網際網路資料庫

3

 

資工系

無線網際網路

3

 

資工系

影像處理

3

 

總學分數:至少30學分

備註:
1.微積分可修習應數系、物理系、化學系、電機系、機電系、材光系、光電系之微積分,其他則由學程負責人認定。
2.學生以管理學院統計學(6學分)抵免本學程之必修統計學,於本學程中一律以3學分計算。
3.本學程規定之結業學分總數至少30學分,其中含必修課程21(22)學分。選讀學程學生所修習之學程課程中,至少應有6學分不屬於學生本系所、雙主修及輔系之課程。
4.課程若有異動,先提整合學程委員會討論通過,再提教務會議審議通過方可施行。
5.修讀本學程學生,其以前修習課程及學分數之抵免,由本學程負責人認定。

學程負責老師:應數系董立大教授(SC2002-6研究室,分機3832,E-mail:ldtong@math.nsysu.edu.tw)
課程詢問:胡瓊文小姐(應數系辦公室,分機3801,E-mail:hucw@math.nsysu.edu.tw

人工智慧所需要的數學

人工智慧的基礎數學課程: 線性代數, 微積分, 離散數學,機率,統計.
深入的運用所需的數學課程:幾何,微分幾何,最優化,代數,高等微積分,實變數函數論, 複變數函數論,微分方程,偏微分方程,數值分析等.

以下說明幾個應用課程內容(非全部的應用關係):

  1. 線性代數(Linear Algebra):
  2. Vector spaces and operations: building models for neural networks, linear regression, CNN, RNN.
    Linear transformation: neural networks
    Diagonalization: principal component analysis
    Inner product, norms: optimization methods, k-means classifiers
    Singular value decomposition: support vector machine, principal component analysis, latent semantic analysis

  3. 微積分(Calculus):
  4. Differentiation and integration: a model for neural network, optimization methods
    Gradient: optimization methods
    Multivariate calculus: build a model for neural network.

  5. 離散數學(Discrete Mathematics):
  6. Combinatorics: optimization methods, decision trees, logistic regression
    Graphs: build a model, k-mean classifier, decision trees, CNN
    Searching algorithms: approach method, decision trees
    Finite state machine: neural networks, CNN, RNN

  7. 機率與統計(Probability Theory and Statistics):
  8. Fundamental statistical and probability theory: decision trees
    Probability rules, Bayes’ theorem, random variables: naïve Bayes classifiers
    Variance and expectation: naïve Bayes classifiers, decision trees
    Conditional and joint distributions: decision trees
    Standard distributions (Bernoulli, binomial, multinomial, uniform and gaussian): cross-entropy method

 

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